Performance richtig messen: Sharpe, Sortino, Alpha und Faktorregression

„Unser Fonds hat im letzten Jahr 12 % gemacht.“ Ist das gut? Die ehrliche Antwort lautet: Das lässt sich so nicht sagen. Wie viel Risiko wurde dafür eingegangen? Was hat der Markt im selben Zeitraum gemacht? Hat der Anleger diese 12 % überhaupt bekommen? Und war es Können oder Glück? Diese Lektion zeigt die Werkzeuge, mit denen Profis solche Fragen beantworten.

Wessen Rendite? Zeitgewichtet und geldgewichtet#

Fondsgesellschaften veröffentlichen die zeitgewichtete Rendite. Sie verkettet die Renditen der einzelnen Perioden und blendet aus, wann wie viel Geld im Fonds war. So misst sie die Leistung des Managers, der auf Ein- und Auszahlungen keinen Einfluss hat.

Für dich als Anleger zählt aber, was mit deinem Geld passiert ist. Das misst die geldgewichtete Rendite (interner Zinsfuß): Sie berücksichtigt, dass mehr Geld in guten oder in schlechten Phasen investiert war.

Das ist kein Gedankenspiel. Studien von Morningstar finden regelmäßig, dass Anleger in Fonds wegen schlechten Timings ein bis zwei Prozentpunkte pro Jahr weniger verdienen, als die Fonds selbst ausweisen – bei schwankungsreichen Themenfonds oft deutlich mehr. Sie kaufen nach starken Phasen und verkaufen nach Verlusten.

Rendite pro Risiko: Sharpe, Sortino und Calmar#

Aus der Portfoliotheorie kennst du die Sharpe Ratio: die Mehrrendite über dem risikolosen Zins geteilt durch die Volatilität. Ein Fonds mit 8 % Rendite und 15 % Volatilität bei 2 % Zins hat eine Sharpe Ratio von (8 − 2) ÷ 15 = 0,4. Breite Aktienmärkte lagen langfristig oft in der Größenordnung von 0,3 bis 0,5.

Die Sharpe Ratio hat zwei Schwächen. Sie behandelt Schwankungen nach oben genauso wie Schwankungen nach unten. Und sie setzt voraus, dass Renditen ungefähr normalverteilt sind. Strategien, die lange kleine Gewinne einsammeln und selten heftig verlieren – etwa der Verkauf von Optionen –, sehen deshalb mit der Sharpe Ratio besser aus, als sie sind.

• Die Sortino Ratio teilt die Mehrrendite nur durch die Abwärtsschwankung – die Standardabweichung der Renditen unterhalb eines Zielwerts. Hat unser Fonds eine Abwärtsschwankung von 8 %, liegt seine Sortino Ratio bei (8 − 2) ÷ 8 = 0,75.
• Die Calmar Ratio teilt die jährliche Rendite durch den größten Drawdown. Sie beantwortet die Frage, die Anleger nachts wach hält: Wie viel musste ich zwischendurch aushalten, um diese Rendite zu bekommen?

Gegen den Index: Tracking Error und Information Ratio#

Ein aktiver Aktienfonds sollte sich nicht mit dem risikolosen Zins messen, sondern mit seinem Vergleichsindex – sonst würde er schon dafür gelobt, dass Aktien langfristig steigen. Zwei Kennzahlen sind dafür zentral:

• Die aktive Rendite: Fondsrendite minus Indexrendite.
• Der Tracking Error: die Schwankung dieser Differenz. Er zeigt, wie stark der Manager vom Index abweicht. Ein Indexfonds hat einen Tracking Error nahe null, ein konzentrierter Stockpicker oft 5 bis 10 %.

Ein Fonds, der seinen Index um 1 % pro Jahr schlägt und dabei um 4 % schwankt, hat eine Information Ratio von 0,25. Werte über 0,5 gelten als sehr gut und sind über lange Zeit selten. Die Tracking Difference bei ETFs ist übrigens nichts anderes als die (meist negative) aktive Rendite eines Indexfonds.

Alpha per Regression#

Woher kam die Mehrrendite eines Fonds? Um das zu klären, vergleicht man seine monatlichen Renditen per Regression mit den Renditen des Marktes. Das Ergebnis ist eine Gleichung:

Das Beta misst, wie stark der Fonds mit dem Markt schwingt, das Alpha, was übrig bleibt. Ein Fonds mit 10 % Mehrrendite über dem Zins, einem Beta von 1,1 und einer Marktprämie von 6 % hat ein Alpha von 10 − 1,1 × 6 = 3,4 % pro Jahr. Das sieht nach Können aus.

Faktoren in Verkleidung#

Seit den Arbeiten von Eugene Fama und Kenneth French in den 1990er-Jahren rechnet man zusätzlich mit Faktoren: Value (günstige Aktien), Size (kleine Unternehmen), später Momentum, Profitabilität und Investitionsverhalten. Die Regression bekommt dann weitere Terme:

Das Bestimmtheitsmaß R² zeigt dabei, wie viel der Fondsschwankung die Faktoren erklären. Liegt es bei 0,98, ist der Fonds im Wesentlichen ein teurer Indexfonds („Closet Indexer“) – egal, wie aktiv er sich nennt.

Können oder Glück?#

Selbst ein echtes positives Alpha könnte Zufall sein. Wie sicher man sein kann, sagt die Statistik: Die sogenannte t-Statistik des Alphas entspricht ungefähr der Information Ratio mal der Wurzel der Anzahl Jahre. Um mit rund 95 % Sicherheit von Können sprechen zu können, braucht man einen Wert von etwa 2.

Bei einer sehr guten Information Ratio von 0,5 sind das 16 Jahre. Bei realistischen 0,25 schon 64 Jahre – länger als die meisten Managerkarrieren. Hinzu kommt der Überlebensbias: Schlechte Fonds werden geschlossen oder verschmolzen und verschwinden aus den Statistiken.

Zusammenfassung#

Zeitgewichtete Renditen messen den Fonds, geldgewichtete den Anleger. Sharpe, Sortino und Calmar setzen Rendite ins Verhältnis zu Risiko, Tracking Error und Information Ratio zur Abweichung vom Index. Per Regression trennt man Alpha von Markt- und Faktorrisiken – und stellt oft fest, dass vom Alpha wenig übrig bleibt. Und selbst dann braucht es Jahrzehnte, um Können von Glück zu unterscheiden. Das ist der nüchterne Grund, warum breite, günstige Indexfonds für die meisten Anleger die beste Wahl sind.